Первый прототип самолёта Klemm KL-105 был испытан в 1938 году. Первоначально машина предназначалась для использования в качестве спортивной и туристической, однако в связи с наступлением войны от крупносерийного производства Kl.105 отказались, ограничившись выпуском небольшой партии предсерийных самолётов.
Часть самолётов комплектовалась моторами Zundapp Z9-092, но некоторые образца имели моторы Hirth HM-515. Три Kl.105 попали на службу в Luftwaffe и использовались как тренировочные и курьерские на начальном этапе войны.
